新太阳城app > 新太阳城手机app >

一文看懂傅里叶变换知识!!!

  傅里叶先是在他那个年代有了一个十分超前的想法,所有波都是不同的幅度、频率、相位的正弦波组成的,这在当时,包括他的老师都是持反对意见的,理由很简单,你拿线条圆滑的正弦给我组个线条笔直的方波、三角波看看。

  然后傅里叶就整了一个傅里叶变换(以下简称FT)出来,证明方波、三角波至少在数学上就是可以用正弦波组合出来,但是当时没有什么物理上的证明。

  随着欧洲工业革命的兴起,特别是近几十年来图像处理技术的登峰造极,现在人们早已经不是去证明其真伪,而是借助这把工具来处理形形色色的应用。这么说吧,FT是处理“波”的,而“波”就是一种信号,所以只要涉及到信号这个层面的内容,FT都可以发挥一定的作用。

  FT的本质,是时域的周期性连续信号可以在频域上由不同频率和幅度的正弦波的叠加,我们通过下面这张图来说明一下这个问题。比如一个方波被不同数量、不同频率和不同幅度多叠加后对比可以让我们很初步的认识FT。

  不是看到了正弦波数量越多,叠加后的波形越来越符合原方波。那么,如果是无限个正弦波进行叠加呢?

  虚数i这个概念大家在高中就接触过,但那时我们只知道它是-1的平方根,可是它真正的意义是什么呢?

  这里有一条数轴,在数轴上有一个红色的线的时候,它的长度发生了变化,变成了蓝色的线的时候,就变成了绿色的线段,或者说线段在数轴上围绕原点旋转了180度。

  同时,我们获得了一个垂直的虚数轴。实数轴与虚数轴共同构成了一个复数的平面,也称复平面。这样我们就了解到,乘虚数i的一个功能—旋转。

  在学习复变函数之前,我们接触到都是实数;复变函数是向虚数进行了延伸,而欧拉公式是这种延伸的桥梁。不单单是FT,它还在很多领域发挥了关键的作用。

  上面提到了FT的本质,下面这样图就是把时域和频域放在一个大坐标系里进行说明。那么,FT的公式,就是变成了求得这些不同幅度的正弦的幅值。因为它们的频率是基于原时域波形而有规律的变化,所以频率是已知的。同时还有个为了符合原波形的幅度而引出的直流分量。求得了这些,也就是完成了整个的FT。

  最后需要说明的是,FT是DFT和FFT的基础,只要先把FT的本质掌握了,后面两者只是对FT的具体应用和实现的形式。

  文章出处:【微信号:yingjiansanrenxing,微信公众号:硬件三人行】欢迎添加关注!文章转载请注明出处。

  《数字信号处理(MATLAB版)》提供了利用MATLAB在计算机上解决“数字信号处理”这门课程中涉及....

  本文档的主要内容详细介绍的是数字信号处理教程之DFT和FFT处理的学习课件免费下载包括了:1.离散傅....

  本文档的主要内容详细介绍的是数字信号处理教程之傅里叶变换与滤波器形状的资料说明包括了:1 傅里叶变换....

  本文档的主要内容详细介绍的是数字信号处理的PPT课件合集免费下载包括了:数字信号处理概述,模数转换和....

  第三版与前两版之研究范围、结构层次大体相同,仍然是讨论确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本概念....

  本文档的主要内容详细介绍的是信号与系统郑君里第三版下册PDF电子书免费下载包括了:离散时间系统的时域....

  本文档的主要内容详细介绍的是四个信号与信息处理实验的详细资料说明包括了:实验 1 利用 DFT 分析....

  opencv的傅里叶变换及逆变换实现。傅里叶变换需要将数据表示为复数形式,通过一个两通道矩阵来记录复....

  DFT(Discrete Fourier Transformation)是数字信号分析与处理如图形、语音及图像等领域的重要变换工具,直接计算DFT的计...

  所谓特征值,是指可以定量描述一个波形的某种特征的数值。全面描述一个波形,可能需要多个特征值。

  基于 ARM Contex-M3内核的32位微控制器STM32F103VC,使用快速傅里叶变换将数控....

  Z变换和傅里叶变换之间有存在什么样的关系呢?傅里叶变换的物理意义非常清晰:将通常在时域表示的信号,分....

  《信号与系统(第2版)》是美国麻省理工学院(MIT)的经典教材之一,书中讨论了信号与系统分析的基本理....

  本文档的主要内容详细介绍的是机器视觉的七个实验报告合集免费下载包括了:实验项目一 图像的采集与读写,....

  尽管现在人们可能会被诱惑去证明关于实变量的全纯函数的定理,但是读者很快就会发现复杂分析是一门新的学科....

  先前的观点认为,分析中的相关函数是由公式或其他“分析”表达式给出的,这些函数本质上是连续的(或几乎是....

  DFT 可以降低通过问题器件的风险,如果最终在实际应用中才发现器件有缺陷,所产生的成本将远远高于在制....

  本书是根据作者多年来在西北工业大学和中国科学院西安光学精密机械研究所讲授研究生“高等光学”课程的教案....

  全书共分六章。第-一章综述数字贫号处理技术硬件实现的特点和发展概况。第二、三章在概委地介绍数字信号....

  原书《小波十讲》(Ten Lectures on Wavelets)是一本世界范围公认的经典学术名著....

  现代高集成度的芯片有着“射频到比特流”(“RF-to-bits”)或“射频到模拟基带”的构架。射频部分集成度提高带来最大的冲击之一...

  应用离散傅里叶变换(DFT),分析离散信号x[k]的频谱。深刻理解DFT分析离散信号频谱的原理,掌握....

  《数字信号处理教程-MATLAB释义与实现》是2008年电子工业出版社出版的图书,作者是陈怀琛。 本....

  本文档的主要内容详细介绍的是DSP技术与应用经典复习题库及答案资料免费下载。1.数字信号处理特点 大....

  我们变得很安逸,不是吗?工程师们都不喜欢冒险和失去控制。我之前曾经说过这个,但我自2011年以来就一....

  根据瞬时无功功率的基本理论, 论述单相电路的谐波检测方法。 利用瞬时无功功率法把待测瞬时电压电流经线....

  本文档的主要内容详细介绍的是快速傅里叶变换FFT结果的物理意义详细程序说明单片机keil C51/a....

  但傅里叶级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用,这....

  学习傅里叶变换需要面对大量的数学公式,数学功底较差的同学听到傅里叶变换就头疼。事实上,许多数学功底好的数字信号处理专业的...

  傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应...

  本书讲述了电路分析的基本理论,共分为三篇:直流电路、交流电路以及高级电路分析。第一篇直流电路主要讲述....

  本书系统地介绍语音信号处理的基础、概念、原理、方法与应用,以及该学科领域取得的新进展。全书,共分9章....

  Written by Stig Oresjo and Barry Odbert.Published with permission from SMT Magazine, June 2002....

  基于DSP2812的电网谐波检测装置需要对多个变量同时进行高精度采样,然而DSP2812内部自带的1....

  傅里叶分析不仅仅是一个数学工具,更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是,傅里叶分析的公式看起来太复杂...

  文章目录 傅里叶变换基础 傅里叶级数傅里叶积分傅里叶变换 一维连续傅里叶变换一维离散傅里叶变换二维离散傅里叶变换 正变...

  《信号与线版)》是由吴大正编写,全书共分8个章节,主要对信号与线性系统分析知识作了介....

  怎么用labview对一个连续信号(连续变化的加速度值)进行傅里叶变换?是不是需要先滤波,然后加窗,然后FFT?不知道是不是这样...

  傅里叶变换是数字信号处理领城种很重要的算法。傅里叶表明:任何连续测量的时序或信号,都可以表示为不同频....

  图像的边缘、细节主要位于高频部分,而图像的模糊是由于高频成分比较弱产生的。采用高通滤波器可以对图像进....

  1971年,德国数学家阿诺德·绍哈格(Arnold Schonhage)和沃尔克·斯特拉森(Volk....

  当然能!因为只要满足抽样定理,抽样后的离散数值就可以完全代表原来连续时间信号的信息。但问题是,离散时....

  N点DFT,直接计算,需要N的平方次乘法;分成2个N/2点DFT分别计算,乘法的次数是1/2的N的平....

  第一个问题:DFT,就是频域抽样。那么这个抽样的条件是什么呢?也就是第二个问题“频域抽样定理”。抽样....

  x(N-n)可以看作简写形式,优点在于形式简洁明了,缺点在于掩盖了周期延拓再取主值的过程。用这种简写....

  相信网上现在有很多关于FFT的教程,我曾经也参阅了很多网上的教程,感觉都不怎么通俗易懂。在基本上的研....

  本文档的主要内容详细介绍的是DSP的课程设计教程之FFT变换的详细资料说明目的是:1.了解FFT的原....

  频域分析法:信号处理和系统分析与设计的基础 局限性:一些信号的傅里叶变换不存在 复频域分析法:扩....

  脉冲压缩的过程是通过对接收信号s(t)与匹配滤波器的脉冲响应h(t)求卷积的方法实现的。而处理数字信....

  傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学....

  本文档的主要内容详细介绍的是数字信号处理教程之离散信号的资料分析免费下载包括了:1.离散信号的时域描....

  本书一方面详尽地讨论了数字信号处理中的两大基本内容:离散傅里叶变换和数字滤波器,另一方面深入浅出地介....

  为提高分层卷积相关滤波视觉跟踪算法的实时性能,提出一种稀疏卷积特征的实时目标跟踪算法。首先,在分析不....

上一篇:没有了 下一篇:告诉你一个真实的傅里叶